初一数学下册知识点总结归纳【优秀7篇】

人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。下面是小编辛苦为朋友们带来的7篇《初一数学下册知识点总结归纳》，在大家参考的同时，也可以分享一下虎知道给您的好友哦。

初一下册数学知识点总结 篇一

初一数学下册期末考试知识点总结一（苏教版）

第七章 平面图形的认识(二) 1

第八章 幂的运算 2

第九章 整式的乘法与因式分解 3

第十章 二元一次方程组 4

第十一章 一元一次不等式 4

第十二章 证明 9

第七章 平面图形的认识(二)

一、知识点：

1、“三线八角”

① 如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“f”型；

内错角是“z”型；

同旁内角是“u”型。

② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：

判定定理 性质定理

条件 结论 条件 结论

同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等

内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等

同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补

4、图形平移的性质：

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。

5、三角形三边之间的关系：

三角形的任意两边之和大于第三边；

三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c，

则

6、三角形中的主要线段：

三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的`高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：

三角形的3个内角的和等于180°;

直角三角形的两个锐角互余；

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：

n边形的内角和等于(n-2)180°;

任意多边形的外角和等于360°。

第八章 幂的运算

初一下册数学知识点总结 篇二

初一下册知识点总结

1.同底数幂的乘法：am?an=am+n ，底数不变，指数相加。

2.同底数幂的除法：am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。

3.幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘； (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。

4.零指数与负指数公式：

(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意：00，0-2无意义。

(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5。

5.(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；

(2)完全平方公式：

① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的`2倍；

② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；

※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6.配方：

(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式： ;

※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。

注意：当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

※(3)注意： 。

7.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；

系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

8.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；

多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

10.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

11.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。

平面几何部分

1、补角重要性质：同角或等角的补角相等。

余角重要性质：同角或等角的余角相等。

2、①直线公理：过两点有且只有一条直线。

线段公理：两点之间线段最短。

②有关垂线的定理：(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。

比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米。

3、三角形的内角和等于180

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

4、n边形的对角线公式：

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形

5、n边形的内角和公式：180(n-2); 多边形的外角和等于360

6、判断三条线段能否组成三角形：

①a+b>c(a b为最短的两条线段)

②a-b

7、第三边取值范围：

a-b< c

8、对应周长取值范围：

若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14

9、相关命题：

(1) 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

(2) 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤x<90 。最大锐角不小于60度。

(3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

(4) 钝角三角形有两条高在外部。

(5) 全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

(6) 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

(7) 三角形具有稳定性。

(8) 角平分线到角的两边距离相等。

(9)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

初一下册数学知识点总结 篇三

1. 平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。p3 例；p8 2题；p9 7题；p35 2(2);p35 3题

3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。

6.做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。

7. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

8. 垂线段最短；

9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的`垂线段的长度。

10. 两条直线被第三条直线所截：同位角f(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧),内错角z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)，同旁内角u(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)。

p7 例、练习1

11. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

12. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c p17 4题

13. 平行线的判定。p15 例 结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

p15 练习；p17 7题；p36 8题。

14. 平行线的性质。p21 练习1，2;p23 6题

15. 命题：如果+题设，那么+结论。p22练习1

16. 真、假命题p24 11题；p37 12题

17. 平移的性质p28归纳

初一下册数学知识点总结 篇四

1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；

2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；

3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；

两条直线互相垂直的概念、性质和画法；

同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；

对点到直线的距离的概念的理解；

对平行线本质属性的。理解，用几何语言描述图形的性质；

能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

7.垂线性质

(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

初一下册数学知识点总结 篇五

⑴正数的立方根是正数。

⑵负数的立方根是负数。

⑶0的立方根是0.一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。

立方和开立方运算，互为逆运算，初中历史。

互为相反数的`两个数的立方根也是互为相反数。

负数不能开平方，但能开立方。

立方根如何与其他数作比较？

⑴做这两个数的立方

⑵作差

⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)

任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个。

初一下册数学知识点总结 篇六

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

11.命题：判断一件事情的语句叫命题。

12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

16.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

17.垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

19.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

20.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

21.命题的扩展

三种命题

(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的`否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。

(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。

四种命题的相互关系

(1)四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。

(2)四种命题的真假关系：

两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系

命题之间的关系

(1)能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。

(2)“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

(3)命题的分类：

a：原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f(x)=(x-1)2单调递增。

b：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)2单调递增，则x>1.

c：否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，

如：若x小于1，则f(x)=(x-1)2不单调递增。

d：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，

如：若f(x)=(x-1)2不单调递增，则x小于1.

(4)命题的否定

命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。

(5)4种命题及命题的否定的真假性关系

原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否定与原命题的真假性相反。

充分条件与必要条件

(1)“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。

(2)“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件)，q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。

充要条件

如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件)，简称充要条件。

初一数学下册知识点总结归纳 篇七

上学的时候，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是学习的重点。为了帮助大家更高效的学习，下面是小编帮大家整理的初一数学下册基本知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

1.1 正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2 有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rational number)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì

求n个相同因数的。积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

2.1 从算式到方程

方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。

等式的性质：

1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

3.1 多姿多彩的图形

几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。

3.2 直线、射线、线段

线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比较与运算

如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(compiementary angle)，即其中每一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角(supplementary angle)，即其中每一个角是另一个角的补角。

等角(同角)的补角相等。

等角(同角)的余角相等。

收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。

5.1 相交线

对顶角(vertical angles)相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。

5.2 平行线

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

直线平行的条件：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

5.3 平行线的性质

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。

6.1 平面直角坐标系

含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。

7.1 与三角形有关的线段

三角形(triangle)具有稳定性。

7.2 与三角形有关的角

三角形的内角和等于180度。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

7.3 多边形及其内角和

n边形内角和等于：(n-2)?180度

多边形(polygon)的外角和等于360度。

8.1 二元一次方程组

方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns)。

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

8.2 消元

将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。

9.1 不等式

用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solution set)。

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。

不等式的性质：

不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

三角形中任意两边之差小于第三边。

三角形中任意两边之和大于第三边。

9.3 一元一次不等式组

把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。

10.1 平方根

如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)，2是根指数。

a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。

0的算术平方根是0。

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。

10.2 立方根

如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。

10.3 实数

无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。

有理数和无理数统称实数(real number)。

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初一数学基本知识点总结

01-18

初一数学下册实数期末备考知识点

10-15

初一下册数学知识点

10-13

初一数学下册第二单元知识点

01-22

了初一下册数学知识点

10-17

初一数学下册第五章知识点

10-11

初一下册数学考试知识点

01-27

高一数学下册知识点总结分享

10-21

高等数学下册知识点

07-30

数学初一知识点归纳

10-09

以上内容就是虎知道为您提供的7篇《初一数学下册知识点总结归纳》，能够给予您一定的参考与启发，是虎知道的价值所在。